Tìm Hiểu Dao Đông Tắt Dần Là Gì ? Sự Cộng Hưởng Dao Động Và Bài Tập

Trong đời sống, dao động là gì?

Dao động là sự lặp đi lặp lại nhiều lần một trạng thái bình thường của một vật nào đó.

Chúng ta có thể gặp phải rất nhiều các dao động trong đời sống hàng ngày, dao đông của con lắc đồng hồ, dao động của cầu khi xe vừa chạy qua hay dao động của dòng điện trong mạch…

Trong cơ học, dao động là gì?

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian và lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa 2 năng lượng động năng và thế năng

Các loại dao động trong cơ học vật lý là:

a. Dao động tự do là gì?

–Dao động tự do là dao động của hệ sau khi được kích thích, trong suốt quá trình dao động, chu kỳ dao động chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.

Bạn đang xem: Dao đông tắt dần là gì

– Ví dụ: Dao động của vật nặng trong con lắc lò xo khi không có lực cản là dao động tự do vì dao động của nó chỉ phụ thuộc vào khối lượng của vật và độ cứng lò xo.

b. Tần số dao động riêng

– Trong dao động tự do, vật sẽ dao động với một tần số xác định, ta gọi là tần số dao động riêng.

– Kí hiệu:(f_0)

– Ví dụ: Tần số dao động riêng của con lắc lò xo là:(f_0=dfrac{1}{2pi}sqrt{dfrac{k}{m}})

2. Dao động tắt dần

a. Dao động tắt dần là gì?

– Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do tác dụng của lực ma sát. Ma sát của môi trường càng lớn, dao động tắt dần càng nhanh.

– Dao động tắt dần không phải là dao động điều hoà vì biên độ của nó giảm dần theo thời gian.

– Môi trường càng nhớt thì dao động tắt dần càng nhanh.

– Ví dụ:

b. Ứng dụng của dao động tắt dần

-Nếu sự tắt dần có hại thì ta phải chống lại sự tắt dần bằng cách cung cấp thêm năng lượng cho hệ dao động. Ví dụ: con lắc đồng hồ……

– Nếu sự tắt dần có lợi thì ta phải tăng cường ma sát để dao động tắt dần nhanh. Ví dụ: bộ giảm xóc của ôtô, xe máy……

3. Dao động duy trì

a. Dao động duy trì là gì?

– Dao động duy trì là dao động được tạo ra bằng cách cung cấp cho hệ một năng lượng đúng bằng năng lượng nó đã mất sau mỗi chu kì dao động.

– Hệ dao động được cung cấp năng lượng thông qua cơ cấu được điều khiển bởi chính hệ đó.

b. Ví dụ

– Trong đồng hồ quả lắc (chạy bằng dây cót), con lắc đồng hồ được cung cấp năng lượng từ dây cót, dao động của con lắc này là dao động duy trì.

c. Đặc điểm của dao động duy trì

– Tần số dao động duy trìbằng tần số dao động riêng của hệ ((f=f_0))

4. Dao động cưỡng bức

a. Dao động cưỡng bức là gì?

– Dao động cưỡng bức là dao động được tạo ra bằng cách tác dụng lên hệ một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

– Ngoại lực:(F_n=F_0cos(omega t +varphi))

+ Trong đó:(F_0)là biên độ dao động cưỡng bức;(omega)là tần số góc của ngoại lực.

Xem thêm: Tiểu Sử Diễn Viên Thanh Trúc, Và Bí Mật Chuyện Tình Với Khương Ngọc

b. Ví dụ:

c. Đặc điểm của dao động cưỡng bức

– Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.

– Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực. Nếu tần số ngoại lực càng gần tần số riêng của hệ thì biên độ dao động của hệ càng lớn.

(Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của biên độ vào tần số của dao động cưỡng bức)

– Lực cản môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn và ngược lại.

d. So sánh dao động cưỡng bức và dao động duy trì

– Giống nhau: Cả hai dao động là cách để kéo dài một dao động tắt dần.

– Khác nhau:

+ Dao động duy trì: Tần số dao động bằng tần số dao động riêng của hệ.

+ Dao động cưỡng bức: Tần số dao động bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.

5. Hiện tượng cộng hưởng

a. Hiện tượng

– Trong dao động cưỡng bức ở trên, ta thấy khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ thì dao động có biên độ mạnh nhanh. Khi đó ta nói dao động đã xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

– Như vậy, cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ((f=f_0))

b. Tác dụng, tác hại của hiện tượng cộng hưởng

– Một em bé có thể đưa võng cho người lớn lên rất cao (biên độ lớn) nếu em tác dụng lên võng một lực nhỏtuần hoàncó tần số bằng tần số riêng của võng.

– Nếu tần số ngoại lực bằng với tần số dao động riêng của hệ sẽ làm cho hệ dao động với biên độ rất lớn có thể gây ra sự hư hỏng. Do đó, các kỹ sư phải thiết kế cây cầu, bệ máy, khung xe,… sao cho tần số dao động riêng của chúng phải khác nhiều so với tần số của các lực cưỡng bức thường xuyên tác dụng lên.

– Một đoàn quân đi đều bước qua một chiếc cầu có thể làm cho cầu bị gãy nếu tần số buớc đi của đoàn quân trùng với tần số riêng của cầu, mặc dù trọng lượng của đoàn quân nhỏ hơn rất nhiều so với trọng tải của cầu.

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian

và lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa 2 năng lượng động năng và thế năng

Bài tập về dao động tắt dần của con lắc lò xo

Bài toán: Một vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Kéo lò xo ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi buông tay ra cho vật dao động. Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μ

a) Tìm quãng đường vật đi được đến khí dừng hẳn?

Đến khi vật dừng hẳn thì toàn bộ cơ năng của con lắc lò xo đã bị công của lực ma sát làm triệt tiêu:

b) Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ, sau một chu kỳ

Gọi A₁ là biên độ ban đầu của con lắc lò xo, A₂ là biên độ sau nửa chu kỳ

ΔA₁ gọi là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.

⇒ Độ giảm biên độ sau một chu kỳ là: 

c) Số dao động đến lúc dừng hẳn 

d) Thời gian đến lúc dừng hẳn 

e) Bài toán tìm vận tốc của vật khi vật đi được quãng đường S

Ta có: W = W_đ + W_t +A_ms

⇒ W_đ = W – W_t – A_ms

3. Bài tập về dao động tắt dần của con lắc đơn

Con lắc đơn có chiều dài l dao động tắt dần với một lực cản đều là Fc, biên độ góc ban đầu là α₀₁.

a) Hãy xác định quãng đường mà con lắc thực hiện đến lúc tắt hẳn của con lắc đơn.

b) Xác định độ giảm biên độ trong một chu kỳ.

Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là: 

Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên 

⇒ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là: 

c) Số dao động đến lúc tắt hẳn. 

d) Thời gian đến lúc tắt hẳn: t = N.T

e) Số lần đi vị trí cân bằng đến lúc tắt hẳn: n = 2.N

4. Bài tập về cộng hưởng

• Điều kiện cộng hưởng: T_r = T_cb

Trong đó:

T_r: Chu kỳ riêng

T_cb: chu kỳ cưỡng bức

• Công thức xác định vận tốc của xe lửa để con lắc dao động mạnh nhất v = L/T_r

Trong đó:

l: chiều dài thanh ray

T_r: là chu kỳ riêng của con lắc

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi Năng lượng còn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là:

A. 96%; 4%      B. 99%; 1%     C. 6%; 94%      D. 96,6%; 3,4%

Hướng dẫn:

Biên độ còn lại là: A₁ = 0,98A

năng lượng còn lại: 

⇒ ΔW = W – W_cL = W – 0,96W = 0,04W (Kl: Năng lượng mất đi chiếm 4%)

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 50g, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi buông tay cho con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát là μ= 0,01. Xác định quãng đường vật có thể đi được đến lức dừng hẳn.

A. 10 m     B. 103 m     C. 100m     D. 500m

Hướng dẫn:

Khi vật dừng lại hẳn thì toàn bộ năng lượng của con lắc lò xo đã cân bằng với công của lực ma sát.

Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l vật nặng khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ban đầu người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc  = 0,1 rad và buông tay không vận tốc đầu. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản không đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực. Khi con lắc tắt hẳn vật đã đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

A. 25 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 75 lần

Hướng dẫn:

Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là: 

Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên α₀₂: 

Năng lượng mất đi:

 là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.

⇒ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là:

⇒ Số dao động đến lúc tắt hẳn là: 

⇒ Số lần đi qua vị trí cân bằng là: n = 2.N = 2.25 = 50 lần

Xem thêm các bài Lý thuyết Vật Lí lớp 12 hay khác: